Como en muchas áreas, la biología también requiere de conocimientos del cálculo matricial para la resolución de ciertos problemas, como sucede con el fenómeno depredador-presa. Este fenómeno se plantea cuando una especie utiliza los animales de otra como alimento.
Supongamos que, en un cierto hábitat, la relación entre el número de depredadores, que denotaremos por (Vn), y de presas, que denotaremos por (Un) , en dos períodos consecutivos es la siguiente:
El objetivo será averiguar el desarrollo que tengan estas especies conviviendo juntas a lo largo de n períodos de tiempo, partiendo de una población inicial de presas y depredadores, que tomaremos como (Uo) y (Vo) respectivamente.
Así pues, esta evolución se puede expresar y calcular de forma matricial expresando el anterior sistema de ecuaciones de la siguiente manera:
Tomando como A=(a b c d), la matriz de los coeficientes, tendríamos que el número de presas y depredadores en el período n es:
